Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Tập xác định của hàm số là ℝ .
Ta có: 
Vì trên khoảng - 4 3 ; 0 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -1 nên hàm số đạt cực trị tại x = -1( cũng là điểm cực đại của hàm số) và a > 0.
Khi đó f'(x) = 0 
( đều là các nghiệm đơn)
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 nên có bảng biến thiên:
=> x = - 3 2 là điểm cực tiểu duy nhất thuộc - 2 ; - 5 4
Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = - 3 2 trên đoạn - 2 ; - 5 4
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm
x
0
∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho
x
0
∈ (a;b) và f(
x
0
)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{
x
0
}.
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm xo∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho xo∈ (a;b) và f(xo)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{xo}.
TXD: D=[-2;2].
Đặt:
t = x + 2 + 2 - x ( 2 ≤ t ≤ 2 2 ) ⇒ 2 4 - x 2 = 2 2 - x 2 + x = t 2 - 4
Khi đó hàm số trở thành:
y = f ( t ) = t 2 + t - 4 và có đạo hàm f ' ( t ) = 2 t + 1 > 0 trên D
=> hàm số đồng biến với mọi t ∈ [ 2 ; 2 2 ]
Do đó; min y = f(2)=2
m a x y = 4 + 2 2
Chọn A
\(f'\left(x\right)=3x^2-m=0\Rightarrow x^2=\dfrac{m}{3}\)
TH1: \(m\le0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến trên R \(\Rightarrow\min\limits_{\left[1;3\right]}f\left(x\right)=f\left(1\right)=19-m\)
\(\Rightarrow19-m\le2\Rightarrow m\ge17\) (ktm)
TH2: \(m\in\left[3;27\right]\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{m}{3}}\in\left[1;3\right]\) là nghiệm lớn hơn \(\Rightarrow\) luôn là điểm cực tiểu
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[1;3\right]}f\left(x\right)=f\left(\sqrt{\dfrac{m}{3}}\right)=\dfrac{m}{3}\sqrt{\dfrac{m}{3}}-m\sqrt{\dfrac{m}{3}}+18=-\dfrac{2m}{3}\sqrt{\dfrac{m}{3}}+18\)
\(\Rightarrow-\dfrac{2m}{3}\sqrt{\dfrac{m}{3}}+18\le2\Rightarrow m\ge12\)
\(\Rightarrow12\le m\le27\)
TH3: \(0< m< 3\Rightarrow\sqrt{\dfrac{m}{3}}< 1\Rightarrow\) hàm đồng biến trên \(\left[1;3\right]\) quay về TH1 (ktm)
TH4: \(m>27\Rightarrow\left[1;3\right]\subset\left(-\sqrt{\dfrac{m}{3}};\sqrt{\dfrac{m}{3}}\right)\Rightarrow\) hàm nghịch biến trên \(\left[1;3\right]\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[1;3\right]}f\left(x\right)=f\left(3\right)=45-3m\le2\Rightarrow m\ge\dfrac{43}{3}\)
\(\Rightarrow m>27\)
Vậy \(m\ge12\)
